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2013-09-21T11:55:31-03:00
Nao consigo editar a fórmula 
2 2 2
A melhor resposta!
2013-09-21T12:22:34-03:00

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EQUAÇÕES DO 2° GRAU
Para resolução de equações completas e incompletas do 2° grau, utilize as seguintes fórmulas:

delta= b^{2}-4ac

x=  \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{delta}  }{2a}

a)x²-3x+2=0


Identificando os termos da equação:
a=1; b= -3 e c=2

Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=(-3)²-4*1*2
delta=9-8
delta=1

Aplicando Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-3)+- raiz de 1/2*1
x=3+- 1/2
x'=3-1/2 ==> x'=2/2 ==> x'=1
x"=3+1/2 ==> x"=4/2 ==> x"=2

Solução:{1, 2}



b)-x²+7x-10=0     multiplique a equação por (-1)  ==> x²-7x+10=0

Identificando os termos da equação:
a=1; b= -7 e c=10

Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=(-7)²-4*1*10
delta=49-40
delta=9

Aplicando Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-7)+- raiz de 9/2*1
x=7+-3/2
x'=7-3/2 ==> x'=4/2 ==> x'=2
x"=7+3/2 ==> x"=10/2 ==> x"=5

Solução: {2, 5}



c)5x²-x+7=0

Identificando os termos da equação:
a=5; b= -1 e c=7

Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=(-1)²-4*5*7
delta=1-140
delta= -139 não admite raízes reais para esta equação, x não pertence a IR.


d)y²-25=0  equação incompleta do 2° grau
   
y²-25=0
y= raiz de 25 
y'=5
y"= -5

Solução: {5, -5}



e)x²-1/4=0  equação incompleta do 2° grau

x²-1/4=0
x= raiz de 1/4
x'=1/2
x"= -1/2

Solução: {1/2, -1/2}



f) 5x²-10x=0 dividindo a equação por 5 e fatorando, temos:

x²-2x=0
x(x-2)=0
|__ |____| ==> x=0
     |_____________ x-2=0 ==> x=2


Solução: {0, 2}



g)5+x²=9 ==> x²+5-9=0 ==> x²-4=0

x²-4=0
x= raiz de 4
x'=2
x"= -2

Solução: {2, -2}



h)7x²-3x=4x+x²
 7x²-x²-3x-3x=0
6x²-6x=0   dividindo a equação por 6 e fatorando, temos:

x²-x=0
x(x-1)=0
|__|___| ==> x=0
    |_____________ x-1=0 ==> x=1


Solução: {0, 1}




i)z²-8z+12

Identificando os termos da equação:

a=1; b= -8 e c=12

Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=(-8)²-4*1*12
delta=64-48
delta=16

Aplicando Báskara:
z= -b+- raiz de delta/2a
z= -(-8)+- raiz de 16/2*1
z=8+-4/2
z'=8-4/2 ==> z'=4/2 ==> z'=2
z"=8+4/2 ==> z"=12/2 ==> z"=6

Solução: {2, 6}
7 4 7