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2013-03-28T15:08:21-03:00

O primeiro passo é encontrar a equação da reta que contém os dois pontos A e B.

Para isso, utilizamos a equação da reta:

y - y_{0} = m.(x - x_{0})\\ \\

Para o ponto A temos:

y - 1 = m.(x - 0)\\

E para o ponto B temos:

\\ y - 3 = m.(x - 5)\\

Logo:

\\ 1 + m.x = 3 + m.x - 5.m\\ m = \frac{2}{5}\\ \\

E substituindo na equação:

\\ y = \frac{2}{5}.x + 1\\ \\

Para o ponto (p;z), substituimos na equação da reta acima:

\\ z = \frac{2}{5}.p + 1\\ z - 1 = \frac{2}{5}.p\\ p = \frac{5 . (z - 1)}{2}\\

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