O desenho seguinte pode ser utilizado para evidenciar relações entre significados algébricos e geométricos, com o objetivo de apresentar um caso de fatoração ou, dependendo do sentido em que se analisa o desenho, um caso de produto notável. Qual é o caso de produto notável (ou de fatoração) que pode ser explorado com base nessa representação? Justifique sua resposta realizando as passagens algébricas necessárias.

(o desenho está em anexo)

1

Respostas

2013-09-22T19:38:27-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Trata-se de uma representação do produto notável "quadrado da diferença"
Justificativa:

A primeira figura apresenta um quadrado de lado a e área a^2
A segunda figura mostra que o quadrado foi reduzido de b unidades em ambos os lados formando-se um quadrado de lado (a-b) e área (a-b)^2, representado pela remoção de dois retângulos de área ab ou seja justifica o termo -2b
A terceira figura mostra que ao removermos os dois retãngulos acima o quadrado de área b^2 foi retirado duas vezes, e que necessitamos acrescentar uma vez este valor, ficando finalmente:
\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}
1 5 1