Respostas

2013-09-23T11:01:31-03:00
Observe que 0,09 é 9/100 ou 3² / 10² ou ainda
(3/10)² = 0,3². Então ficamos com
0,3^(x-1) = (0,3²)^(2x+3)
0,3^(x-1) = 0,3^(4x+6) se as bases (0,3) são iguais, os expoente também são
x - 1 = 4x + 6
3x = -7
x = -7/3 (resp)
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A melhor resposta!
2013-09-23T12:34:01-03:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° Tipo


0,3 ^{x-1}=0,09 ^{2x+3}

Para resolvermos esta equação, primeiro precisamos saber que, 

0,3= \frac{3}{10} e que 0,09= \frac{9}{100} , então a equação 

ficará assim:  \frac{3}{10} ^{x-1}= \frac{9}{100} ^{2x+1}

como   \frac{3}{10}= \frac{3 ^{1} }{10 ^{1} }=3 ^{1}: 10^{-1}

e que  \frac{9}{100}= \frac{3 ^{2} }{10 ^{2} }=3 ^{2}:10 ^{-2}

Aplicando as propriedades da potenciação(lembre-se, os expoentes se subtraem), equação ficará assim:

   3 ^{1}:10 ^{-1(x-1)} =3 ^{2} : 10 ^{-2(2x+3)}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

x+1=2x+3 ==> x-2x=3-1 ==> -x=2

multiplicando a equação por -1, fica:  x=-2




Solução {-2}
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