Quatro amigos se reuniram para comer numa lanchonete.A conta , de R$52,00, foi paga da seguinte forma: Vicente pagou R$2,00 a mais que Rubens ;Rubens Pagou R$3,50 a mais que Laerte;Laerte pagou a metade do que Valter pagou.
A) Quem pagou a maior quantia ? Quanto foi ?
B) Quem pagou a menor quantia ? quanto foi ?

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Respostas

2013-09-23T20:54:59-03:00
Vamos lá:
Primeiro Valter pagou "x", então Laerte pagou a metade de Valter, ou seja, Laerte pagou "x : 2" = 0,5x, então Valter pagou "x" e Laerte 0,5x, Rubens pagou R$ 3,50 a mais que Laerte, ou seja, Rubens pagou 0,5x e mais R$ 3,50, assim, Rubens pagou 0,5x + 3,50, e ainda Vicente pagou R$ 2,00 a mais que Rubens, ou seja, pagou 0,5x + 3 + 2 = 0,5x + 5, assim, temos os seguintes valores:
Valter = x
Laerte = 0,5x
Rubens = 0,5x + 3,5
Vicente = 0,5x + 5
Então somando todos os números é igual a R$ 52,00 o valor total da conta, assim:
x + 0,5x + 0,5x + 3,5 + 0,5x + 5 = 52
x + 0,5x + 0,5x + 0,5x + 3,5 + 5 = 52
2,5x + 8,5 = 52
2,5x = 52 - 8,5 [o 8,5 passa pro 2º termo com sinal trocado]
2,5x = 43,5
x = 43,5 : 2,5 [o 2,5 passa dividindo]
x = 17,4
Então Valter paga R$ 17,40, Valter iria pagar "x", agora, Laerte paga 0,5x ou seja:
0,5x = 0,5 . 17,4 = 8,7
Laerte paga R$ 8,70
Rubens paga 0,5x + 3,5, então:
0,5x + 3,5
0,5 . 17,4 + 3,5
8,7 + 3,5 = 12,2
Rubens paga R$ 12,20, e por fim, Vicente:
0,5x + 5
0,5 . 17,4 + 5
8,7 + 5 = 13,7
Agora fica assim:
Valter = R$ 17,40
Laerte = R$ 8,70
Rubens = R$ 12,20
Vicente = R$ 13,70
Então quem pagou mais? Valter, com R$ 17,40
Quem pagou menos? Laerte com R$ 8,70.
Espero ter ajudado.
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