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2013-09-24T20:05:29-03:00

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log_{b}a = c
b = base
a = logaritmando
c = logaritmo

Mudança de base (b pra y):

log_{b} a = c <=> \frac{log_{y} a}{log_{y} b}
______________________

log_{(x+1)} (x^{2} + 7) = 2

Mudando a base pra 10:

 \frac{log (x^{2} + 7)}{log (x + 1)} = 2

Passando log (x + 1) pro outro lado, vai multiplicando:

log (x^{2} + 7) = 2*log (x + 1)
log (x^{2} + 7) = log (x + 1)^{2}

Removendo log dos 2 lados da equação:

x^{2} + 7 = (x + 1)^{2}
x^{2} + 7 = x^{2} + 2*x*1 + 1^{2}
x^{2} + 7 = x^{2} + 2x + 1
7 = 2x + 1
7 - 1 = 2x
6 = 2x
x = 6 / 2
x = 3
12 4 12