36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.

D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.
20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5
30 = 2 * 3 * 5 = 2 * 3 * 5
MDC (20; 30) = 2 * 5 = 10
valeuu
mais dois exeplos por favor
EnunciadoQual é o MDC(100, 150, 200, 250)?
Da Fatoração dos quatro números temos:
100 = 22 . 52
150 = 2 . 3 . 52
200 = 23 . 52
250 = 2 . 53
Os fatores 2 e 5 são comuns aos quatros números. O menor expoente do 2 é 1 e do 5 é 2. Assim:
MDC(100, 150, 200, 250) = 2 . 52 = 50
Logo:
RespostaO MDC(100, 150, 200, 250) é igual a 50
120 e 36
120 2 36 2
60 2 18 2
30 2 9 3
15 3 3 3
5 5 1 22.32
1 23.3.5
m.d.c ( 120, 36) = 22.3 = 12

120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7
Os divisores comuns são 2 , 2 e 5. Repare que a quantidade mínima comum dos '2' é dois - é certo que o fator '2' comparece duas vezes em 120 e duas vezes em 980 - mas, em comum, não mais do que isso.

Respostas

2013-09-24T20:39:40-03:00
Alguns exemplos de fatoração por agrupamento: 

Exemplo 1 
2xy – 12x + 3by – 18b 
2x(y – 6) + 3b(y – 6) 
(2x + 3b)( (y – 6) 

Exemplo 2 
6x²b + 42x² – y²b – 7y² 
6x²(b + 7) – y²(b + 7) 
(6x² – y²) (b + 7) 

Exemplo 3 
x² – 10x + xy – y 
x(x – 10) + y(x – 1) 
(x + y) ( x – 1) 

Exemplo 4 
a³b + a² + 5ab³ + 5b² 
a²(ab + 1) + 5b²(ab + 1) 
(a² + 5b²) (ab + 1) 

Exemplo 5 
2xy – 4x + 3xy – 6x + 4xy – 8x 
2x(y – 2) + 3x(y – 2) + 4x (y – 2) 
(2x + 3x + 4x) (y – 2) 
9x (y – 2) 

 espero ter te ajudado.. :)
1 1 1
2013-09-24T20:40:23-03:00
144 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 24 . 32 50 = 2 . 5 . 5 = 2 . 52 4x² – 16 → (2x + 4) * (2x – 4)  400x² – 49 → (20x + 7) * (20x – 7) 25x² – 100 → (5x + 10) * (5x – 10) 
espero ter ajudado.