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2013-09-25T00:16:18-03:00

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Lembrando:

(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}

 \sqrt[n]{z}^{n}= z
_________________________

a)

 \frac{3}{5 -  \sqrt{5} }

Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado de (5 - √5):

 \frac{3*(5 +  \sqrt{5}) }{(5 -  \sqrt{5})*(5 + \sqrt{5})}

 \frac{3(5 + \sqrt{5} )}{(5^{2} - \sqrt{5}^{2}) }

 \frac{15 - 3\sqrt{5} }{25 - 5}

 \frac{15 - 3 \sqrt{5}}{20}

b)

 \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }

 \frac{4 \sqrt{3}*( \sqrt{2} - \sqrt{3})}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})*( \sqrt{2} - \sqrt{3})  }

 \frac{4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}^{2}}{\sqrt{2}^{2} - \sqrt{3}^{2}}

 \frac{4 \sqrt{6} - 4*3}{- 1}

- (4 \sqrt{6} - 12)
12 - 4 \sqrt{6}

c)

 \frac{ \sqrt{2} - 1}{\sqrt{7} -  \sqrt{3}}

 \frac{( \sqrt{2} - 1)*( \sqrt{7} +  \sqrt{3}) }{(\sqrt{7} -  \sqrt{3})*( \sqrt{7} +  \sqrt{3})}

 \frac{( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{7} + \sqrt{3})}{ \sqrt{7}^{2} -  \sqrt{3}^{2}  }

 \frac{( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{7} + \sqrt{3})}{7 - 3}

 \frac{( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}
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