Respostas

A melhor resposta!
2013-09-25T00:23:03-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

 Dada a P.A e P.G abaixo . Ache a6para ambas progressões.

  ( 2,- 8,.....................)

P.A
a1= 3
r= - 8 - 3 = - 11
n=6
a6 =?

a6 = 3 + (6-1)(-11)
a6= 3 +5(-11)
 a6= 3 - 55
 a6 = - 52

B ( 2,- 8,.....................)

P.G
a1=2
 q = -8/2 ==> q= - 4
n=6
a6=?

a6= 2.(-4)^5
a6=2.(- 2^2)^5
a6= - 2.2^10

a6= - 2^11


1 5 1
obg vou fazer aki
da pa deu 51
da pg deu 4782969
VALEU. Ë DIFICIL SE NÃO PRATICAR. E BONS ESTUDOS.
esta certo?
2013-09-25T00:32:40-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
P.A:

Sabendo que a_{2} + a_{5} = 50 e que r = a_{1} - 4, calcule a soma dos cinco primeiros termos dessa P.A.

Sabemos que a_{2} = a_{1} + ra_{5} = a_{1} + 4r

a_{2} + a_{5} = 50
a_{1} + r + a_{1} + 4r = 50
2a_{1} + 5r = 50

Como r = a_{1} - 4:

2a_{1} + 5r = 50
2a_{1} + 5(a_{1} - 4)= 50
2a_{1} + 5a_{1} - 20 = 50
7a_{1} = 50 + 20
7a_{1} = 70
a_{1} = 70/7
a_{1} = 10

r = a_{1} - 4
r = 10 - 4
r = 6

a_{5} = a_{1} + 4r
a_{5} = 10 + 4*6
a_{5} = 10 + 24
a_{5} = 34

S_{n} = (a_{1} + a_{n}) * n / 2
S_{5} = (a_{1} + a_{5}) * 5 / 2
S_{5} = (10 + 34) * 5 / 2
S_{5} = 44 * 5 / 2
S_{5} = 22* 5
S_{5} = 110
__________________________

P.G:

Três números naturais estão em progressão geométrica, de modo que a soma dos inversos dos 2 primeiros é 1 / 3 e a razão entre o primeiro e o terceiro é 1 / 9. Calcule os 3 números.

Números: a_{1}, a_{2}, a_{3}

A soma dos inversos dos 2 primeiros é 1 / 3:

 \frac{1}{a_{1}}+ \frac{1}{a_{2}} =  \frac{1}{3}

Somando as frações:

 \frac{a_{1} + a_{2}}{a_{1}*a_{2}} =  \frac{1}{3}

Como a_{2} = a_{1}*q

 \frac{a_{1} + a_{1}*q}{a_{1}*(a_{1}*q)} = \frac{1}{3}

Colocando a_{1} em evidência no numerador:

 \frac{a_{1}(1 + q)}{a_{1}(a_{1}*q)} =  \frac{1}{3}

Cortando:

 \frac{1 + q}{a_{1}*q} =  \frac{1}{3}

Agora vamos desenvolver a outra equação.

Como a razão entre o primeiro e o terceiro é 1 / 9:

 \frac{a_{1}}{a_{3}} =  \frac{1}{9}

 \frac{a_{1}}{a_{1}*q^{2}} =  \frac{1}{9}

Cortando a_{1}:

 \frac{1}{q^{2}} =  \frac{1}{9}

Multiplicando em cruz:

q^{2} = 9
q = +-  \sqrt{9}
q = +- 3

Como os 3 números são naturais, a razão não pode ser negativa

q = 3

Voltando a primeira equação:

 \frac{1 + q}{a_{1}*q} = \frac{1}{3}

 \frac{1 + 3}{a_{1}*3} = \frac{1}{3}

 \frac{4}{a_{1}*3} = \frac{1}{3}

Cortando 3 com 3:

 \frac{4}{a_{1}} = 1

Multiplicando em cruz:

a_{1} = 4

a_{1} = 4
a_{2} = a_{1}*q = 4*3 = 12
a_{3} = a_{2}*q = 12*3 = 36

Números: 4,12 e 36
tabom
n consegui
Veja a resolução
atah entendi
obg