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2013-09-25T12:44:12-03:00
Para q = 100 unidades, a receita é
R(100) = 2*100² + 1000*100 = 120.000
R(101) é a receita de uma unidade adicional produzida
R(101) = 2*101² + 1000*101 = 121.402
portanto a receita obtida com esta unidade adicional (receita marginal) é
121.402 - 120.000 = 1.402 (resp)
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mais veija bem
cheguei a essa conclusão,
R=p*q
r (-2q²+1000q)q
r= 2q³+100q²
por derivados termos
r=(q) =-6 q ²+ 1000(100)
r(100)= -6(100)²+1000)100
r'(100)=40.000
qual sera o correto?
Não há porque multiplicar por q, pois a formula R já é a receita para q unidades. Apenas se fosse R unitário. O calculo por derivada seria R' = 4q + 1000..... R'(100) = 4*100 + 1000 = 1400. Veja que ficou proximo de 1402,00 encontrados acima. A diferença se dá porque usando derivada não há garantia que q seja unidade inteira.
obrigado
2013-09-25T13:13:53-03:00

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Por definição Receita Marginal é o valor obtido pela comercialização de uma unidade a mais do que uma outra quantidade estabelecida. Neste caso 100 unidades
Calcula-se a receita para 101 unidades e para 100 unidades e verifica-se a diferença:

a) R(101)= 2.101² +1000.101= $121.402
b) R(100)=
2.100² +1000.100= $120.000
Logo a receita marginal é de $1.402
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