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2013-09-25T22:18:48-03:00

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LOGARITMOS

Propriedades Operatórias


a) Log _{2}50

Aplicando a propriedade se mudança de base:

 \frac{Log50}{Log2}

fatorando o número 50:

50|2
25|5
  5|5_______
  1| 2*5²

 \frac{Log2*5 ^{2} }{Log2}

aplicando a p1 e a p3, temos:

 \frac{Log2+2Log5}{Log2}

substituindo os valores de Log, temos:

 \frac{0,3+2*0,7}{0,3}= \frac{0,3+1,4}{0,3}= \frac{1,7}{0,3} = [tex] \frac{17}{3}  [/tex]




Resposta: Log _{2}50= [tex] \frac{17}{3}  [/tex]


b) Log _{9}2

Aplicando a propriedade de mudança de base:

 \frac{Log2}{Log9}

fatorando o 9, obtemos 3²

 \frac{Log2}{Log3 ^{2} }

aplicando a p3, temos:

 \frac{Log2}{2Log3}

substituindo os valores de Log, temos:

 \frac{0,3}{2*0,4}= \frac{0,3}{0,8}= \frac{3}{8}


Resposta: Log _{9}2= \frac{3}{8}



c) Log _{5}3

aplicando a mudança de base:

 \frac{Log3}{Log5}

substituindo os valores de Log, temos:

 \frac{0,4}{0,7}= \frac{4}{7}


Resposta: Log _{5}3= \frac{4}{7}

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