Na figura está representado o dispositivo de rodovias que interliga 5 cidades,com a indicação de algumas distâncias entre elas. Sabe-se também que a distânciaentre as cidades de Fermat e Euclides é o dobro da distância entre Gauss eFermat. Assim, um motorista que partir da cidade de Euclides, com destino a Fermat,mas que necessita passar por Pascal e Gauss, deverá percorrer a distância de

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Respostas

2013-09-26T01:04:52-03:00
Usando o teorema de pit no 2 triangulo:
A² = B² + C²
10² = B² + 6²
100 = B² + 36
100 - 36 = B²
B² = 64
B = 
√64
B = 8
A distancia entre euclides e fermat é 8 km
Conforme o problema:
Distancia entre Gauss e Fermat = x
Distancia entre Fermat e Euclides = 2x
2x = 8
x = 8/2
x = 4 --> distancia entre Fermat e Gauss
Usando novamente o teorema de pitagoras, sabendo que a distancia entre Gauss e Euclides é 12 km :
A² = B² + C²
A² = 5² + 12²
A² = 25 + 144
A² = 169
A = √169
A = 13
Esta é a distancia entre Pascal e Euclides
Agora é só somar = 13 + 5 + 4 = 22 km
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