Um carpinteiro trabalhava durante 30 dias: para cada dia
recebe 5 moedas; mas para cada dia de folga perde 6 moedas. Ao fim de 30 dias
nada recebe e nada deve. Quantos dias trabalhou? (expresse a resposta com
numero misto, que era muito usado antigamente e ainda é em algumas partes do
mundo)

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Respostas

2013-09-29T14:56:16-03:00
T = dias trabalhados
F = dias de folga
T + F = 30 dias
+5T - 6F = 0, +5 porque ganha 5 para cada dia trabalhado e -6 porque perde 6 para cada dia de folga,

logo:
T + F = 30  --> F = 30 - T
5T - 6F = 0
Substituindo
5T - 6.(30 - T) = 0
5T - 180 + 6T = 0
11T = 180
T = 180/11
T = 16 4/11 --> lê-se: dezesseis inteiros e 4/11
Dica M(11) = { 11, 22, 33, ... , 165, 176 , 187, ... }, múltiplos de 11
o mais próximo é 176 e 176/11 = 16, logo: 180 - 176 = 4, daí
T = 16 4/11.