Respostas

2013-03-31T21:22:33-03:00

   Para resolver esse problema, precisaremos usar duas fórmulas: A do termo geral de uma progressão aritmética e a de soma dos termos da mesma progressão. 

   Na fórmula de termo geral, temos: , onde "An" é o termo genérico (no caso, o vigésimo termo), "am" adotaremos como o primeiro termo (0,15), "n" e "m" as posições ocupadas por ambos e "r" a razão da progressão aritmética (+ 0,25).

   Aplicando os valores na fórmula, obtemos: An (vigésimo termo) = 0,15 + (20 - 1). (0,15) <=> An = 4,9

   Agora vamos descobrir a soma dos vinte primeiros termos por meio da fórmula , onde "Sn" é a soma dos termos, "n" é o número de termos (20 primeiros), "a1" é o 0,15 e "An", como encontramos anteriormente, é 4,9.

   Aplicando os valores na fórmula, temos: Sn = 20. (0,15 + 4,9) / 2 <=> Sn = 50,5.

         Resposta: A soma dos vinte primeiros termos dessa progressão aritmética vale 50,5.