O desenvolvimento da gestação de uma determinada criança , q nasceu com 40 semanas, 50,6 cm de altura e com 3 446 gramas de massa, foi modelado, a partir da 20ª semana aproximadamente, pelas funções matematicas
h(t) = 1,5t -9,4 e
p(t) = 3,8t-72t+246,
onde t indica o tempo em semanas, t é maior 20, h(t) a altura em centimetros e p(t) a massa em gramas. Admitindo o modelo matematico determine quantas g tinha quando sua altura era 35,6 cm.

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Respostas

2013-09-29T21:04:02-03:00

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1) Primeiro temos que determinar o tempo em que atingiu 35,6 cm
    h(t)=1,5t-9,4
    35,6=1,5t-9,4
     1,5t=35,6+9,4
      1,5t=45
          t = 30 semanas

2) Agora vamos determinar a massa:

p(t)= 3,8t^2-72t+246  \\
p(30)=3,8.30^2-72.t+246  \\
p(30)=3420-2160+246  \\
p(30)=1506g
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Para quando a altura for 35,6 cm, teremos:

35,6 = 1,5t -9,4
35,6 + 9,4 = 1,5 t
45 = 1,5t
 \frac{45}{1,5} = t
t = 30

logo: em 30 semanas ele terá 35,6 cm de altura, e neste tempo o peso dele será dado como:

p(t) = 3,8(30)²-72(30)+246,
p(t) = 3420 - 2160+ 246
p(t) = 1506 g

obs: vc quis dizer "p(t) = 3,8t²-72t+246," em vez de "p(t) = 3,8t-72t+246,"
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