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2013-10-01T21:07:36-03:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° e 2° tipos:


a) 5 ^{(2x-1)} =125 ^{(8-x)}

fatorando 125 é 5³, então:

5 ^{2x-1}=(5 ^{3}) ^{8-x}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

2x-1=3(8-x)

2x-1=24-3x

2x+3x=24+1

5x=25

x= \frac{25}{5}

x=5


Solução: {5}


b) ( 2 ^{x+8}) ^{x}=512

fatorando o 512 em base 2, obtemos 2 ^{9}

(2 ^{x+8}) ^{x}=2 ^{9}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

(x+8)x=9

 x^{2} +8x=9

 x^{2} +8x-9=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes 1 e -8, logo:


Solução: {1, -8}