A quantidade de números de 4 algarismos distintos e múltiplos de 4, cujos dois últimos algarismos pertencem a {0,1,2,3} e os dois primeiros pertencem a {4,5,6,7,8,9}

1
Não acredito, estou com a mesma dúvida. É do simulado fuvest aberto do anglo?
Eu só consigo achar 60 nessa.

Respostas

2013-10-03T03:56:36-03:00
Para que os números sejam múltiplos de 4, os dois últimos dígitos tem que ser divisíveis por 4 e o resto da divisão tem que ser 0.
Múltiplos de 4:
4.0=0
4.1=04
4.2=08
4.3=\boxed{12}
4.4=16
4.5=\boxed{20}
4.6=24
4.7=28
4.8=\boxed{32}
4.9=36
Os números que estão marcados(12, 20, 32) são múltiplos de 4 e estão no conjunto {0,1, 2, 3}. Então se são 3 números, logo serão 3 possibilidades para os dois últimos algarismos.
E para os dois primeiros dígitos: utilizaremos no primeiro 6 possibilidades, pois existem 6 números no conjunto {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Já para o segundo dígito utilizaremos 5 possibilidades, pois se já foi usado um algarismo no primeiro dígito, então sobraram 5 algarismos.
E por fim é só multiplicarmos as possibilidades:
6.5.3=\boxed{\boxed{90}}
Então a quantidade de números será \boxed{\boxed{90}}
Beleza..










1 5 1