Respostas

2013-10-01T19:31:01-03:00
Foi dado que o ângulo é maior que zero e menor que 90 graus, então nem o seno nem o cosseno deste ângulo será zero. E foi dado que:

sen x + cos x = m

Elevando ao quadrado ambos os lados teremos:

(sen x + cos x)^2 = m^2

sen^2 x + 2 . sen x . cos x + cos^2 x = m^2

Sabemos que:

sen^2x + cos^2 x = 1

Então vamos substituir na expressão encontrada:

sen^2 x + 2 . sen x . cos x + cos^2 x = m^2

sen^2 x + cos^2 x + 2 . sen x . cos x = m^2

1 + 2 . sen x . cos x = m^2

Como foi pedido para calcular sen x . cos x, então isolamos o termo na expressão acima:

2 . sen x . cos x = m^2 - 1

sen x . cos x = \frac{m^2 - 1}{2}