Qual a resposta desse exercício: Notas: 2
Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre as atividades extracurriculares de seus
alunos. Dos 500 alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de esporte, 180
freqüentavam um curso de idiomas e 120
realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavam um tipo de esporte e
freqüentavam um curso de idiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um é
escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realize pelo menos uma dessas
duas atividades, isto é, pratique um tipo de esporte ou freqüente um curso de
idiomas, é

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Respostas

2013-10-02T04:30:25-03:00
Primeiramente calculamos a probabilidade de um aluno praticar um tipo de esporte. Assim, fazemos:
 
P_1 =  \frac{240}{500} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25}

Agora calculamos a probabilidade de um aluno frequentar um curso de idiomas. Assim, fazemos:

P_2 = \frac{180}{500} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}

Por fim, calculamos a probabilidade de um aluno praticar um esporte e frequentar um curso de idiomas. Assim, fazemos:

P_2 = \frac{120}{500} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}

Agora observe que dentre os 240 aluno que praticam um esporte temos 120 que também frequentam um curso de idiomas. E dos 180 alunos que frequentam um curso de idiomas 120 também praticam um esporte. Então, para saber a probabilidade de um aluno realizar pelo menos uma destas atividades temos que somar P_1 com P_2 e subtrair P_3 pois estará sendo contado duas vezes, tanto em P_1 quanto em P_2. Então:

P = P_1 + P_2 - P_3 = \frac{12}{25} + \frac{9}{25} - \frac{6}{25}

P = \frac{12 + 9 - 6}{25} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6

Logo, tal probabilidade será de 60%.
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