Olá, gostaria da resolução do seguinte exercicio: Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilinea obedecendo a função horária x: 6-5t+t2. Pede pra determinar o caminho percorrido entre os instantes 4 e 6 e o instante em que o móvel passa pela posição 56 metros. Grata.

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Respostas

2013-10-02T18:27:46-03:00
X = 6 - 5t + t²

t = 4                                            t = 6
X = 6 - 5.4 + 4²                            X = 6 - 5.6 + 6²
X = 6 - 20 + 16                            X = 6 - 30 + 36  
X = 2 m                                      X = 12m

Xr = S² - S¹
Xr = 12 - 2
Xr = 10 m

Passando pelo X = 56:

X = 6 - 5t + t²
56 = 6 - 5t + t²
t² - 5t = 56 - 6
t² - 5t = 50
t² - 5t - 50 = 0

Pela equação de 2º grau, temos:

x' = - 5 => não se pode admitir valor negativo.
x'' = 10

Portanto no t = 10s, temos X = 56. Provando:

X = 6 - 5.10 + 10²
X = 6 - 50 + 100
X = 56 m