Respostas

2013-10-03T12:40:11-03:00
Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma: 

Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3. 

Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2. 

Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo de 5. 


Múltiplos de um número natural 

Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada. 

Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2) 

2 x 0 = 0 
2 x 1 = 2 
2 x 2 = 4 
2 x 3 = 6 
2 x 4 = 8 
2 x 5 = 10 
2 x 6 = 12 
2 x 7 = 14 
2 x 8 = 16 
2 x 9 = 18 
2 x 10 = 20
 
É assim sucessivamente. 

Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3) 

3 x 0 = 0 
3 x 1 = 3 
3 x 2 = 6 
3 x 3 = 9 
3 x 4 = 12 
3 x 5 = 15 
3 x 6 = 18 
3 x 7 = 21 
3 x 8 = 24 
3 x 9 = 27 
3 x 10 = 30 

É assim sucessivamente. 

Portanto, os múltiplo de 2 são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ... 
E os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... 

Observe que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente. Veja mais exemplos: 

Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ... 
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ... 


Divisores de um número natural 

Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto, 

12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. 
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. 
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48. 

Observações importantes: 

 O menor divisor natural de um número é sempre o número 1. 

 O maior divisor de um número é o próprio número. 

 O zero não é divisor de nenhum número. 

 Os divisores de um número formam um conjunto finito. 

Alguns números têm apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo. Esses números são chamados de primos.
23 3 23