Respostas

2013-10-03T13:06:55-03:00
Você deve multiplicar e dividir pelo conjugado da expressão de cima:∜x+∜2

Assim fica: Lim(x->2) (
∜x-∜2).(∜x+∜2)/(x-2).(∜x+∜2), utilizando o quadrado da diferença no numerador temos
Lim(x->2) (raiz(x)-raiz(2))/(x-2).(
∜x+∜2), como continua a indeterminação multiplique pelo conjugado do numerador novamente: 

Lim(x->2) 
(raiz(x)-raiz(2).(raiz(x)+raiz(2))/(raiz(x)+raiz(2)).(x-2).(∜x+∜2)
Usando o quadrado perfeito novamente se reduz a:
Lim(x->2) (x-2)/(raiz(x)+raiz(2)).(x-2).(∜x+∜2), como x ainda é diferente de zero antes de aplicar o limite pode cortar o fator(x-2) que está no numerador e denominador, se reduzindo a
Lim(x->2) 1/(raiz(x)+raiz(2)).(∜x+∜2). Agora sumiu a indeterminação, pode aplicar o limite,
vai ficar: 1/(raiz(2)+raiz(2)).(∜2+∜2)
Logo = 1/(4.raiz(2).∜2)
ou
1/4.(2^(3/4)) (um dividido por (quatro vezes dois elevado a 3/4)
Desculpe estou sem editor para escrever as raizes.
P.S.: Se você fizer pela regra de L´Hoptal dá a mesma coisa: Se quiser testar basta derivar o numerador, derivar o denominador, e aplicar o limite, vai dar a mesma coisa) 
Valeu! Mas tenho que aprender o modo difícil mesmo, pra depois aprender o modo fácil, mas eu sei usar o L'Hospital é bem fácil mesmo.
Mas essa resolução aí é sem usar o L´Hospital, tem professores que só aceitam desse jeito que fiz mesmo :P
Como eu disse o tem que aprender oelo método mas difícil mesmo.