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  • Usuário do Brainly
2013-10-05T11:24:49-03:00

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Primeiro vamos descobrir o terceiro lado por Pitágoras, já que este é um triângulo-retângulo.

Hipotenusa = 13
Cateto 1 = 5
Cateto 2 = ? é o que queremos descobrir

\boxed{h^{2} = (C_{1})^{2} + (C_{2})^{2}}

(13)^{2} = (5)^{2} + (C_{2})^{2}
\\\\
169 = 25 + (C_{2})^{2}
\\\\
(C_{2})^{2} = 169-25
\\\\
(C_{2})^{2} = 144
\\\\
C_{2} = \sqrt{144}
\\\\
\boxed{C_{2} = 12}


Agora é só descobrir por relações trigonométricas.
Primeiros queremos descobrir o sen de Alpha, para isso, teremos que colocar cateto oposto sobre hipotenusa. Se olharmos para o ângulo Alpha, o cateto oposto valerá 5 e hipotenusa 13.

sen\alpha = \frac{CO}{H}
\\\\
\boxed{sen\alpha = \frac{5}{13}}


E agora para acharmos cos de Beta, temos que achar o cateto adjacente ( que vale 5) sobre a hipotenusa (13).

cos\beta = \frac{CA}{H}
\\\\
\boxed{cos\beta = \frac{5}{13}}


Calculando a expressão:

x = \frac{sen\alpha}{cos\beta}
\\\\
x = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{5}{13}}
\\\\
\text{multiplicando as extremidades}
\\\\
x = \frac{5 \cdot 13}{13 \cdot 5}
\\\\
x = \frac{65}{65}
\\\\
\boxed{\boxed{x = 1}}
\\\\\\
\boxed{Alternativa \ C}
2 5 2