Como se resolve um problema de duas incógnitas envolvendo fração? Exemplo: Em um quintal existem 55 animais, entre patos e pintos. Sabe-se que a metade do número de patos é 2/7 do número de pintos. Qual é o número de patos?

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me ajudem por favor

Respostas

A melhor resposta!
2013-10-06T11:13:48-03:00
Esse tipo de exercício forma um sistema linear de equações, A primeira vista o enunciado fornece uma equação "que o número de patos e pintos somam 55"  daí você nomeia as incógnitas x→para pato e y→para pintos. x+y=55. Seguindo a leitura diz que a metade do número de patos é igual a 2/7 de pintos x/2=2/7y. Feito isso basta resolver o sistema.

x+y=55
x=55-y

 \frac{x}{2} = \frac{2}{7} y

 \frac{55-y}{2} = \frac{2}{7} y

385-7y=4y
7y+4y=385
11y=385

y= \frac{385}{11}

\boxed{y=35}

\text{Aplicando o valor de y na primeira equacao}

x+y=55
x+35=55
\boxed{x=20}
2 5 2