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2013-10-06T18:45:30-03:00

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EQUAÇÕES IRRACIONAIS

a)
 \sqrt{3+x} = \sqrt{9-x}

Como os dois membros da equação estão dentro da raiz, basta extrair os termos:

3+x=9-x

3-9=-x-x

-6=-2x

x= \frac{-6}{-2}

x=3


b)  \sqrt{5x-10}= \sqrt{8+3x}

5x-10=8+3x

5x-2x=8+10

2x=18

x= \frac{18}{2}

x=9


c)  \sqrt{2x-3}= \sqrt{x+11}

2x-3=x+11

2x-x=11+3

x=14


d)  \sqrt{x-3}=x-5

( \sqrt{x-3}) ^{2}=(x-5) ^{2}

x-3=(x-5)(x-5)

x-3= x^{2} -5x-5x+25

 x^{2} -10+25-x+3=0

 x^{2} -11x+28=0

Resolvendo esta equação obtemos as raízes x'=7 e x"= -4

Testando as raízes da equação do 2° grau, temos:

1a raiz:

 \sqrt{x-3}=x-5  

 \sqrt{7-3}=7-5

 \sqrt{4}=2


2a raiz:

 \sqrt{-4-3}=-4-5

 \sqrt{-7}=-9   absurdo! Portanto:



Solução: {7}
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