Respostas

2013-10-08T16:33:06-03:00
A) Repare que as faces laterais do prisma são retângulos. Te aconselho a desenhar o prisma pra visualizar melhor. As arestas do hexágono são as bases e as arestas laterais são as alturas dos retângulos.
Vamos calcular a área de uma face lateral usando a fórmula da área do retângulo:
F.L. = base x altura
F.L. = 8 x 12
F.L. = 96 dm²

b) O prisma é hexagonal regular, então todas as arestas do hexágono que compõe a base medem 8 dm. Um hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros. Assim, a área de uma base será seis vezes a área de um triângulo equilátero.
A.B. = 6. l² \/3 / 4
A.B. = 6. 8² \/3 / 4
A.B. = 6 . 64 \/3 / 4
A.B. = 96 \/ 3 dm²

c) A área lateral total é composta por seis retângulos. Como já calculamos a área de uma face lateral, vamos só multiplicá-la por seis.
A.L. = 96 x 6
A.L. = 576 dm²

d) A área total é a área de todos os polígonos que compõem o prisma. No caso, são dois hexágonos e seis retângulos (a área dos seis retângulos já foi calculada no item c). Podemos colocar como:
A.T. = 2x Área da base + Área lateral
A.T. = 2 x 96 \/3 + 576
A.T. = 192\/3 + 576 dm²
6 4 6