Se x-y = 7 e xy=60, entao o valor de x²+y² é:a- 11
b- 53
c- 71
c-109
e-169

1
Resposta correta é letra e-169 :D
Voce poderia mostrar como voce chegou a esse resultado
Para x-y ser igual a 7 e x*y ser igual a 60, o valor de x tem que ser 12 e de y tem que ser 5, daí é só fazer os cálculos que chegará a mesma resposta que eu. Não fiz pela matemática absoluta, fiz pela lógica :)

Respostas

2013-10-08T17:17:26-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

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x-y = 7
xy=60

1º) x-y= 7
x= 7 +y

2º) xy=60
(7+y).y= 60
7y +y² = 60
y
² +7y -60=0

a= 1    b=7       c= -60
▲= b
² -4.a.c= (7)² -4.1.(-60)= 49 +240= 289

y= (-b 
± √▲)/2.a
y= (-(+7) 
± √289)/2.1
y= (-7 ± 17)/2
y'= (-7+17)/2= 10/2= 5
y"=(-7-17)/2= -24/2= -12

Solução: 5 e -12

Vamos pegar um valor encontrado de y'(positivo) , voltar a primeira onde parou para achar x.
x= 7 +y
x= 7+5
x= 12

Pegando uma equação para verificação:
 x-y=7
12-5=7
Encontrado: 
x= 12   e y= 5
Agora vamos resolver:
 x²+y²
(12)² + (5)²
144 +25
169

R: Letra "e"(169)
1 4 1
Viu como eu matei sem necessidade de todo esse cálculo? Lógica é bom mesmo hein alguns casos :D
Rsrsrs. Verdade,mas às vezes o cálculo tem que ser feito para esclarecimentos de dúvidas. Mas parabéns!
Obrigada, e parabéns pelo cálculo xD