Respostas

2013-10-08T18:57:53-03:00
A representação da inequação está um pouco confusa. Vou considerar a seguinte:

 \frac{3x-2}{2}-\frac{x+2}{3} \leq \frac{x+4}{3}-\frac{x-6}{6}

Vamos encontrar o MMC dos denominadores para fazer a soma das frações.

MMC(2,3,3,6)=2.3=6

 \frac{3(3x-2)}{6}-\frac{2(x+2)}{6} \leq \frac{2(x+4)}{6}-\frac{x-6}{6}

 \frac{9x-6-(2x+4)}{6}\leq \frac{2x+8-(x-6)}{6}

 \frac{9x-6-2x-4}{6}\leq \frac{2x+8-x+6}{6}

 \frac{7x-10}{6}\leq \frac{x+14}{6}

Cancelando dos denominadores.

7x-10 \leq x+14

Movendo os termos semelhantes para o mesmo lado trocando o sinal.

7x-x\leq14+10

6x\leq24

x\leq\frac{24}{6}

x\leq4

Como a solução desta inequação são os números menores ou igual a 4. Considerando somente os inteiros positivos e somando temos:

R=1+2+3+4

R=10

Logo, a resposta é 10.
1 5 1