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  • Usuário do Brainly
2013-10-08T19:23:45-03:00

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A fórmula para calcular a distância de um ponto a uma reta é:

\boxed{d = \frac{| ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}}

Antes, eu vou explicar como vamos calcular. No lugar as letras a, b e c vamos colocar os coeficientes da equação DA RETA.

O que são coeficientes? No caso da equação geral d uma reta:
a = número que acompanha o x
b = número que acompanha o y
c = número sozinho

Se a gente olhar para a equação dada (y-2=0), temos:
a = zero, já que não temos número que acompanha o "x", pois não tem "x".
b = número que acompanha o y, ou seja, 1
c = número sozinho, ou seja, -2

Quanto ao "x" e "y" da fórmula, vamos substituir com os pontos dados.

d = \frac{| ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}
\\\\
d = \frac{| (0) \cdot (6)+(1) \cdot (4)+(-2)|}{\sqrt{(0)^{2}+(1)^{2}}}
\\\\
d = \frac{|0+4-2|}{\sqrt{1}}
\\\\
d = \frac{|2|}{1}
\\\\
d = \frac{2}{1}
\\\\
\boxed{\boxed{d = 2}}
1 5 1