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2013-10-09T14:43:18-03:00

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Veja que, de acordo com as fórmulas de duplicação de arcos:
cos(2x)=cos^2x-sen^2x
Substituindo na igualdade:
senx=cos^2x-sen^2x
Lembrar que da relação fundamental da trigonometria temos:
cos^2x=1-sen^2x
Substituindo na equação:
senx=1-sen^2x-sen^2x  \\
senx=1-2sen^2x  \\
2sen^2x+senx-1=0
Fazendo:
senx=y
2y^2+y-1=0
As soluções desta equação são -1 e 1/2
Sendo 0<=x<=π
senx=-1 -> x=180º   ou    senx = 1/2 -> x=30º
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