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2013-10-10T16:29:18-03:00
Sabemos que a fórmula do termo geral de um PG é:

a_n=a_1.q^{n-1}

Foi dado os três primeiros termos da PG. Então, temos o primeiro termo:

a_1=1

Foi pedido o quinto termo. Então:

n=5

Falta saber a razão q que é razão entre termos consecutivos. Assim:

q= \frac{a_t}{a_{t-1}}

Se fizermos t=2. Podemos encontrar a razão assim:

q= \frac{a_t}{a_{t-1}}

q= \frac{a_2}{a_{2-1}}

q= \frac{a_2}{a_{1}}

q= \frac{2}{1}

q=2

Logo a razão é 2. Agora basta usar a fórmula do termo geral para o quinto termo (a_5). Assim:

a_n=a_1.q^{n-1}

a_5=a_1.q^{5-1}

a_5=a_1.q^{4}

a_5=1.2^{4}

a_5=2^{4}

a_5=16

Então, o quinto termo da PG dada é o número 16.
2 4 2
2013-10-10T18:18:38-03:00

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PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Vamos identificar os termos desta P.G.:

a1=1
razão Q= \frac{a2}{a1} .:. Q= \frac{2}{1} .:. Q=2

sabemos que trata-se de uma P.G. de 5 termos, sendo assim, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G.:

An=a1*Q ^{n-1}

A5=1*2 ^{5-1}

A5=1*2 ^{4}

A5=1*16

A5=16