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2013-10-10T18:01:22-03:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 2° tipo


5 ^{x+1}+5 ^{x+2}=30

Aplicando as propriedades da potenciação, temos:

5 ^{x}*5 ^{1}+5 ^{x} *5 ^{2}=30

utilizando uma variável auxiliar, 5 ^{x} =y, temos:

y*5 ^{1} +y*5 ^{2} =30

y*5+y*25=30

5y+25y=30

30y=30

y= \frac{30}{30}

y=1

Voltando a variável original, y=5 ^{x} , temos:

1=5 ^{x} .:. 5 ^{0}=5 ^{x}  eliminando as bases e conservando 

os expoentes, temos que: x=0


Solução: {0}


PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Identificando os termos da P.G., vem:

a1=81 .:. razão Q= \frac{a2}{a1} .:. Q= \frac{27}{81} .:. Q= \frac{1}{3}

número de termos n=9, sendo assim, apliquemos a fórmula do termo geral da P.G.:

An=a1*Q ^{n-1}

A9=81* \frac{1}{3} ^{9-1}

A9=81* \frac{1}{3} ^{8}

A9=81* \frac{1}{6561}

A9= \frac{81}{6561} simplificando a fração por 81, temos:

A9= \frac{1}{81}


Resposta: A9= \frac{1}{81}


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