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2013-10-10T21:31:57-03:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

(4 ^{x}) ^{x-1}=16

fatorando 4 e 16, temos:

[2 ^{(2)} ^{x}] ^{x-1}=2 ^{4}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

2*x(x-1)=4

2x(x-1)=4

2 x^{2} -2x=4

2 x^{2} -2x-4=0 divide a equação por 2

x²-x-2=0 Resolvendo esta equação, obtemos as raízes x'=2 e x"= -1


Solução: {2, -1}

 
3 3 3
2013-10-10T21:33:10-03:00

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(4^x)^{x-1}=16  \ \ \ \ multiplica \ expoentes \ da \ esquerda:  \\
\\
4^{x^2-x}=16  \ \ \ \ escreve \ 16 \ como \ potencia \ de 4:  \\
\\
4^{x^2-x}=4^2  \ \ \ \comparando \ as \ potencias: \\
\\
x^2-x=2 



Esta equação quadrática tem duas soluções:

x= -1  e  x=2
1 1 1