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2013-10-10T22:14:57-03:00

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Escrevendo as equações de acordo com a tarefa:
\boxed{ \left \{ {{x-y=\frac{x+y}{6}} \atop {x^2-y^2=24}} \right. }

Na primeira equação:

{x-y=\frac{x+y}{6} \rightarrow 6x-6y=x+y\rightarrow 5x=7y \rightarrow x=\frac{7y}{5}

Substituindo na segunda equação:
(\frac{7y}{5})^2-y^2=24  \\
\\
\frac{49y^2}{25}-y^2=24  \\
\\
49y^2-25y^2=600  \\
\\
24y^2=600 \\
\\
y^2=25  \\
\\
\boxed{y=+-5}

Desprezando a solução negativa

y=5 e x= 7  (pois x=7y/5)
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