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2013-10-11T05:36:06-03:00

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LOGARITMOS

Definição e Propriedades Operatórias

Vamos definir esta expressão, chamando-a de  \alpha :

 \alpha =Log10000+Log _{2}8 ^{3} -Log _{ 3 } \frac{1}{81}

Sabemos que a base do 1° Logaritmo está oculta, sabemos que é base 10, então:

 \alpha = Log _{10}10 ^{4}+Log _{2}8 ^{3}-Log _{3} \frac{1}{81}

Aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:

 \alpha = \frac{4*Log _{10}10 *3Log _{2}8 }{Log _{3} \frac{1}{81}  }

Aplicando a definição de Log, onde: Log _{10}10=1 Log _{2}8=3

e Log _{3} \frac{1}{81}=-4  , temos:

 \alpha = \frac{4*1*3*3}{-4}

 \alpha = \frac{36}{-4}

 \alpha =-9



Resposta: \alpha =-9
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