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2013-10-12T21:49:18-03:00
Adotaremos x para o número de acertos e y para o número de erros. Sendo assim chegamos a conclusão de que 25 é o número total de questões, ou seja, é a soma de acertos e erros. Então temos que:
x+y=25 (1)
Se por cada acerto (x) o aluno ganha 5 pontos e por cada erro (y) perde 3 pontos e no total obteve 69 pontos, chegamos a seguinte equação:
5.x-3.y=69 (2)
Para achar o valor das incógnitas, ou seja, a quantidade de acertos e erros, é preciso isolar uma incógnita da primeira equação e substituir na segunda, assim:
x=25-y
Substituindo:
5.(25-y)-3.y=69
125-5.y-3.y=69
-8.y=69-125
-8.y=-56
y=-56/-8
y=8 erros

Para achar o número de acertos, é só substituir o valor de y em alguma das equações:
x+y=25
x=25-y
x=25-8
x=17 acertos

Para achar o percentual de acertos é só aplicar uma regra de 3 simples.
25 ------------- 100%
17 ------------- x

25.x = 17.100
25.x = 1700
x = 1700/25
x = 68%
O percentual de acertos desse aluno é 68%.
2013-10-12T22:38:05-03:00

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5c - 3e = 69
  c + e = 25 (3)

  5c - n3e = 69
  3c + 3e = 75
       8c = 144
         c = 18

  c = e = 25  ==> e = 25 - 18  ==> e = 7