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2013-10-13T13:08:34-03:00
Seja y = a+x a variável transformada, daí temos que x = y-a. Substituindo isso na equação temos:

(y-a)^{3}+2.(y-a)^{2}+3(y-a)-5=0 =>
=> y^{3} -3ay^{2} + 3ya^{2} - a^{3} + 2y^{2} + (parte que não interessa) = 0

Como tu quer que não tenha o termo do segundo grau na equação transformada é preciso igualar o termo de y² a 0. Então:

-3a + 2 = 0 => a=\frac{2}{3}

Então a transformada aditiva é \underline{y=x+\frac{2}{3}}