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2013-10-15T10:18:53-03:00
O trapézio é um quadrilátero. A soma dos ângulos internos se da pela fórmula:
Si =(n-2)\times180^\circ
Como o trapézio tem quatro lados, n = 4
Si =(4-2)\times180^\circ
Si =2\times180^\circ
Si =360^\circ
A soma dos ângulos internos é 360^\circ.

Nossos ângulos são, \^{A}\^{B}\^{C}\^{D}.
O problema diz que, 
\^{D} é o dobro de \^{A}.
Então, 
\^{D}2\^{A}
Ele também diz que \^{C} é o triplo de \^{B}
Logo,
\^{C}3\^{B}
Temos também que,
\^{B} = 180^\circ - \^{C}
\^{B} = 180^\circ - 3\^{B}
\^{B}+3\^{B} = 180^\circ
4\^{B} = 180^\circ
\^{B} = \dfrac{180^\circ}{4} = 45^\circ

A soma desses ângulos deve ser Si =360^\circ, então
\^{A}+\^{B}+\^{C}+\^{D}=360^\circ 
\^{A}+\^{B}+3\^{B}+2\^{A}=360^\circ 
3\^{A}+4(45^\circ)=360^\circ 
3\^{A}=360^\circ - 180^\circ
\^{A}=\dfrac{180^\circ}{3} =60^\circ

Encontramos o valor de \^{A} e \^{B}, então 
\^{D}2\^{A}
\^{D}2\times 60^\circ = 120^\circ

\^{C}3\^{B}
\^{C}3\times45^\circ = 135^\circ
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