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2013-10-13T19:00:45-03:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Vamos identificar os dados da P.G.:

o último termo A _{n} =4374

o 1° termo a _{1}=2

a razão q= \frac{a2}{a1}= \frac{6}{2}=3

o número de termos n não sabemos


Resolução pela fórmula do termo geral da P.G., temos:

A _{n}=a _{1}.q ^{n-1}

4374=2*3 ^{n-1}

 \frac{4374}{2}=3 ^{n-1}

2187=3 ^{n-1}

Agora fatoramos 2 187 na base 3, aí temos:

3 ^{7}=3 ^{n-1}

Agora eliminamos as bases e conservamos os expoentes:

7=n-1

7+1=n

n=8


Resposta: Esta Progressão Geométrica possui 8 termos
1 5 1
2013-10-13T22:08:59-03:00

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       4374 = 2.3^n-1

       3^n-1 = 4374/2
        3^n-1 = 2187
        3^n-1 = 3^7
             n-1 = 7
             n = 7+1
             n = 8