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2013-10-14T09:42:31-03:00

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Os números pares formam uma PA onde a1=2 e R=2
Podemos então, encontrar uma fórmula para o seu termo geral:

a_n=a1+(n-1)R  \\
\\
a_n=2+2(n-1)  \\
\\
a_n=2+2n-2  \\
\\
a_n=2n

Agora podemos calcular o termo de ordem 200:

a_{200}=2.200=400

Utilizando-se da fórmula para calcular os n primeiros termos de uma PA podemos dar o resultado da tarefa:

S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}  \\
\\
\boxed{S_{200}=\frac{200(2+400)}{2}=\frac{200.402}{2}=100.402=40.200}
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