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2013-10-14T10:32:29-03:00

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Observe que:
(n+2)!=(n+2).(n+1)!

Depois a expressão do numerador será fatorada, colocando-se (n+1)! em evidência. O demais são operações algébricas comuns.

\frac{(n+2)!-(n+1)!}{n(n+1)!}=25  \\
\\
\frac{(n+2).(n+1)!-(n+1)!}{n((n+1)!}= 25  \\
\\
\frac{(n+1)!(n+2-1)}{n(n+1)!}=25  \\
\\
\frac{n+1}{n}=25  \\
\\
n+1=25n  \\
\\
24n=1\\
\\
n=\frac{1}{24}
1 5 1
Eu não disse. :-))
Exelente, muito obrigado.
Agradeça no quadrado azul (obrigado) e faça sua avaliação nas estrelas.
Retângulo ao lado do nome dele na solução.
Muito bem. :-)