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2013-10-15T10:28:44-03:00

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Para construir um gráfico desta relação é importante saber que este gráfico será uma reta.
Sabemos que dois pontos definem uma reta, então precisamos obter dois pontos do plano que pertençam a esta reta.
O procedimento é simples: atribuimos um valor qualquer para a variável "x" e calculamos o valor correspondente de "y".

Por exemplo, vamos considerar x=2 (este valor é aleatório, cada um escolhe o valor que quiser). Substituimos x por 2 e obtemos o valor de "y":

Acompanhe:
y=2x+3
y=2.2+3
y=4+3
y=7

Obtivemos as coordenadas de um ponto que pertence à reta, é o ponto de coordenadas (2,7)

Agora repetimos este processo, atribuindo por exemplo x=0 e calculamos y:
y=2.0+3
y=0+3
y=3

Obtemos assim, um segundo ponto pertencente à reta. Trata-se do ponto (0,3)

Agora vamos ao sistema de coordenadas cartesianas, identificamos estes dois pontos e por eles traçamos uma reta, que é o gráfico da função.

Anexei um exemplo para esclarecer melhor.
2013-10-15T10:34:48-03:00
O gráfico da função dada será uma reta pois tem duas variáveis x (independente) e y (dependente, pois depende do valor de x). Sendo que a variável independente x é do primeiro grau, sem expoente, o que significa que o expoente é o número 1.

Sabemos que para traçar um reta precisamos de somente dois pontos, por onde a reta passar.

Então, vamos pegar dois valores para x e substituí-los na equação dada de forma a encontrar o valor de y correspondente. Vou usar os valores 01 pois é perto da origem do plano cartesiano e não são valores tão próximos nem tão distantes. Assim:

Para x=0, teremos:

 y=2x+3

 y=2.0+3

 y=0+3

 y=3

Desta forma encontramos o ponto (x,y)=(0,3).

Agora fazemos o mesmo para x=1, teremos:

 y=2x+3

 y=2.1+3

 y=2+3

 y=5

Desta forma encontramos o ponto (x,y)=(1,5).

Assim, basta marcarmos os pontos no plano cartesiano e traçar uma reta que passe pelos pontos encontrados. Veja a imagem abaixo.