No ano passado, Neto participou de um curso de Inglês em que, todo mês, foi submetido a uma avaliação. Como Neto
é fanático por Matemática, propôs uma lei para representar, mês a mês, seu desempenho nessas provas.
Na expressão f(x)= 3+ lx-6l (SOBRE 2) f(x)
representa a nota obtida por Neto no exame realizado no mês x (x = 1
corresponde a janeiro; x = 2, a fevereiro e assim por diante).

a) Em que meses sua nota ficou acima de 5?

b) Em que mês Neto obteve seu pior desempenho? Qual foi essa nota?

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Respostas

2013-04-03T17:13:13-03:00

a) 

Para que ele obtenha a nota 5 temos

 

5 = ( 3 + l x - 6 l ) / 2

10 = 3 + l x - 6l

7 = l x - 6 l

 

para obtermos 7 a partir do modulo de x - 6

 

Temos que os valores de  x podem ser  13 ou -1 

 

como o ano possui 12 meses  utilizaremos - 1 como resposta

 

entao o mes que ele obteve a media 5 seria Janeiro

 

 

Obs : 

Como o enunciado diz que a contagem dos meses começa com x=1

podemos concluir que ele nunca chegará a ter media  5

 

 

 

b)  Para que o valor da função seja minimo, ou seja, a menor nota o valor de  l x - 6 l tambem tem que ser minimo

 

como nao existe numero negativo para uma função modular  

 

l x - 6 l = 0

 

x = 6

 

entao o mes com a menor nota é Junho

3 3 3