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Usando o plano cartesiano,determine as coordenadas do ponto de encontro das retas que representam os gráficos das duas funções dadas por y=6-x e

y=x-2?

Respostas

Y = 6 - x
y = x - 2

x  - 2 = 6 - x
x + x = 6 + 2
2x = 8
x =  \frac{8}{2}  = 4

x = 4

y = 6 - 4 = 2

o ponto de encontro das retas é: P(4, 2)

tem tb a imagem no plano cartesiano
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Bom, vamos lá. Para descobrir as coordenadas do ponto que elas se encontram basta montar um sistema:

\left\{\begin{matrix}
y = 6-x & \\ 
y=x-2 & 
\end{matrix}\right.

Isolamos o termo sem incógnita.

\left\{\begin{matrix}
y+x = 6 & \\ 
y-x=-2 & 
\end{matrix}\right.

Para facilitar, iremos resolver pelo método de soma. Assim já anulamos o "x" e ficamos com uma só incógnita:

+\left\{\begin{matrix}
y+x = 6 & \\ 
y-x=-2 & 
\end{matrix}\right.
\\\\
2y + 0 = 4
\\\\
2y = 4
\\\\
y = \frac{4}{2}
\\\\
\boxed{y = 2}
\\\\\\
\Rightarrow y+x = 6
\\\\
2+x = 6
\\\\
x = 6-2
\\\\
\boxed{x = 4}

Portanto:

\text{As coordenadas do ponto onde as retas se encontram:} \ \boxed{\boxed{P(4,2)}}
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O Crânio
  • O Crânio
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