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2013-04-03T18:04:18-03:00

Se tres numeros estao em PA

podemos escrever seus temos como

 

 

( x-r , x , x+ r )

 

Se a soma deles vale 15 entao temos

 

 

(X - r) + x + ( x+ r ) = 15

3x = 15

x = 5

 

Entao  a PA fica dessa forma

 

( 5 - r , 5 , 5+r )

 

 

Como o produto deles vale  105 temos

 

 

( 5 - r ) ( 5 + r ) 5 = 105

 

25 - r² = 21 

R² = 4

r = + 2   ou r = -2

 

Sendo assim temos duas  PA's

 

( 7 , 5 , 3 ) e ( 3, 5 , 7)

 

A diferença entre o maior e o menor entao é  4 

6 4 6