Um caminhão move-se em uma estrada reta e
horizontal com velocidade constante de 72 km/h.
No momento em que ele ultrapassa um caro em
repouso, este arranca com aceleração constante de
2,5 m/s². Calcule, em segundos, o tempo
necessário para o carro alcançar o caminhão.

Sei que a resposta é 16 segundos, mas nao sei como chegar a isso!

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Respostas

2013-04-04T09:58:41-03:00

Olá!

 

Perceba que o caminhhão tem movimento constante:

 

x=x_o+vt

 

\boxed{x=20t}

 

*Lembrando que: 72 Km/h = 20 m/s

 

Como o carro tem acelaração, seu movimento é variado:

 

x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2

 

x=\frac{1}{2}\cdot{2,5t^2}

 

\boxed{x=\frac{5t^2}{4}}

 

Quando o carro alcançar o caminhão seus espaçoes serão iguais, logo:

 

\frac{5t^2}{4}=20t

 

\frac{5t^2}{4}-20t=0

 

t(\frac{5t}{4}-20)=0

 

\frac{5t}{4}-20=0

 

\frac{5t}{4}=20

 

\boxed{\boxed{t=16s}}

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