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2013-10-15T22:45:15-03:00

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7log_5625x=42  \\
\\
log_5625x=6  \\
\\
625x=5^6  \\
\\
5^4x=5^6  \\
\\
x=\frac{5^6}{5^4}  \\
\\
\boxed{x=5^2=25}
1 3 1
2013-10-15T23:33:36-03:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

7Log _{5}625x=42

Inicialmente vamos impor a condição de existência:

625x>0

Passando 7 para o outro lado da igualdade dividindo, vem:

Log _{5}625x= \frac{42}{7}

Log _{5}625x=6

Aplicando a definição de Log, temos:

625x=5 ^{6}

x= \frac{5 ^{6} }{625 }

x= \frac{5 ^{6} }{5 ^{4} }=5 ^{2}=25   

Vemos que x atende a condição de existência, logo:


Solução: { 25 }