Respostas

2013-10-16T12:33:29-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

Log(x-3)+Logx=1

Quando um logaritmo não apresenta sua base subintende-se que seja base 10, então, vamos expor a sua base:

Log _{10}(x-3)+Log _{10}x=1

Como as bases são iguais, podemos reduzir a equação e aplicarmos a p1 (propriedade do produto):

Log _{10}(x-3)x=1

Agora aplicamos a definição de logaritmos:

10 ^{1}= x^{2} -3x

 x^{2} -3x-10=0 resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as seguintes

raízes x'=5 e x"= -2, verificando na condição de existência, temos:

O logaritmando deve ser >0 .:. x-3>0 .:. 5-3>0 .:. 2>0  (verdadeiro)
                                            x-3>0 .:. -2-3>0 .:. -5>0 (falso)

Vimos que somente a 1a raiz da equação atende a condição de existência, portanto:


Solução: {5}
2 5 2