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2013-10-17T00:14:00-03:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

Log _{2}x+Log _{2}(2x)+Log _{2}(4x)=6

Como os logaritmos encontram-se todos na base 2, podemos reduzir a equação e aplicarmos a p1:

Log _{2}x*2x*4x=6

Log _{2}8 x^{3}=6

Aplicando a definição de Log, temos:

8 x^{3}=2 ^{6}

x ^{3}= \frac{2 ^{6} }{2 ^{3} }

 x^{3}=2 ^{3}

x= 2

Verificando a condição de existência, em que o logaritmando deve ser >0, vem:

x>0 .:. 2x>0  .:. 4x>0
2>0     2*2>0     4*2>0
            4>0        8>0

Vemos que o valor encontrado satisfaz a condição, portanto:

Solução: {2}
1 5 1