Beto fez uma prova de Matemática com o seguinte sistema de avaliação: em cada questão certa o aluno ganha 5 pontos em cada questão errada são descontados 3 pontos. Na prova com 10 questões, a pontuação de Beto foi de 26 pontos.

a) Quantas questões Beto acertou?Quantas ele errou?
b)Qual foi a pontuação máxima dessa prova?
c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?

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Ele acertou 7 questões. A Pontuação máxima dessa prova foi 50. Se ele acertasse 5 questões e errasse 5 ele iria a pontuação seria 10
Ele errou 5 questões. Espero ter ajudado :)

Respostas

2013-10-17T15:55:46-03:00
A) Quantas questões Beto acertou? quantas ele errou?

Questões certas = C
Questões erradas = E

Questões certas mais questões erradas = 10 questões.
C + E = 10
E = 10 - C

Cada questão certa vale 5 pontos = C\times5
Cada questão errada vale - 3 pontos =  E\times(- 3)

Questões certas menos as questões erradas = 26 pontos feitos por beto.
C \times5 + E\times(- 3) = 26
5C - 3E = 26
5C - 3\times(10 - C) = 26
5C - 30 + 3C = 26
8C = 26 + 30
8C = 56
C=\dfrac{56}{8}

C = 7

Agora só colocar o valor de C na equação E = 10 - C
E = 10 - C
E = 10 - 7
E = 3

Respostas:
Acertou 7 questões.
Errou 3 questões.


b) Qual foi a pontuação máxima dessa prova?

Pontuação Máxima = PM
10 questões certas e nenhuma errada.
C = 10
E = 0

PM = C\times5 + E\times(- 3)
PM = 10\times5 + 0\times(- 3)
PM = 50 + 0
PM = 50
 
Resposta: a pontuação máxima foi 50 pontos


c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?
É só formar uma equação assim...

5C - 5E=
5\times5 - 5\times3 =
25 - 15 = 10

Logo sua pontuação seria de 10 pontos.
8 4 8